Die mathematische Modellierung der Staubildung

von csett86

Was hat man sich unter diesem Titel meiner Facharbeit im Fach Mathematik vorzustellen?

Nun, es ist ein Versuch (ein kleiner!), das Verkehrsgeschehen auf der Straße realistisch nachzubilden und so Staus zu erklären. Dazu wurde das Nagel-Schreckenberg-Modell verwendet, da sich dieses gut eignet, um in eine Computersimulation übertragen zu werden.

Nach der Vorstellung des Modells wird die Frage diskutiert, wie der Verkehrsstau entsteht, und wie sich das Modell noch verbessern lässt, sodass es das Verkehrsgeschehen noch besser nachbildet.

Und schließlich wurden mit Hilfe des Modells konkrete Lösungsansätze diskutiert, als erstes ein generelles Tempolimit auf Autobahnen, und als zweites ein Verkehrsleitsystem. Dabei wurde untersucht, wie sich diese beiden Maßnahmen auf den Verkehrsfluss auswirken und ob sich so Staus verhindern oder zumindest schneller auflösen lassen.

Wer jetzt neugierig geworden ist, kann sich die komplette Arbeit hier herunterladen und ansehen:

Die mathematische Modellierung der Staubildung (pdf)

Falls jemand selbst das Thema „Mathematische Modellierung der Staubildung“ bearbeiten muss, kann man alle Fragen zum Thema entweder hier in den Kommentaren posten oder per email an csett86 [at] web.de schicken.

Weitere Links zu dem Thema „Stau“:

http://www.thp.uni-koeln.de/~as/Mypage/verkehr.html
Eine kurze Erklärung des mathematischen Modells

http://www.traffic.uni-duisburg.de/
Ein Java-Applet mit Sourcecode zur Stausimulation, außerdem Forschungen und Stauvorhersage mit Hilfe des Nagel-Schreckenberg-Modells (Update: 9.3.2010 offline)

http://www.thp.uni-koeln.de/~as/Mypage/vorlSS04.html
komplette Vorlesung zu dem Thema Stau, hier wird wirklich jedes mit bekannte und unbekannte Modell durchdiskutiert

Literatur:

Chowdhury, D., Santen, L., Schadschneider, A., (2000): Statistical Physics of Vehicular Traffic and Some Related Systems, Physics Reports 329, Seite 199 (2000)
http://arxiv.org/abs/cond-mat/0007053

Nagel, K., Schreckenberg, M. (1992): A cellular automaton model for freeway traffic, J. Physique I 2, Seite 2221 (1992)
http://www.edpsciences.org/10.1051/jp1:1992277

Barlovic, R., Santen, L., Schadschneider, A., Schreckenberg, M. (1998): Metastable states in cellular automata for traffic flow, Eur. Phys. J. B 5, Seite 793 (1998)

Update 9.3.2010: Da die Simulation der Uni Duisburg mittlerweile nicht mehr online zu finden ist, habe ich eine Kopie davon online gestellt: Stausimulation (Quellen)